Em seus estudos sobre a música, Pitágoras descobriu que, quando uma corda é tensionada e colocada a vibrar, a frequência do som emitido por ela é inversamente proporcional ao seu comprimento. A partir dessa constatação, Pitágoras criou uma escala de notas musicais, em que o som correspondente à oitava nota tem sempre o dobro da frequência do som correspondente à primeira.
Considere uma sequência de oito notas musicais que seguem a afinação Pitagórica e que são geradas pela vibração de oito cordas de comprimento diferentes.
Sabendo que o som emitido pela sexta nota tem frequência de 440 Hz e que o comprimento da sexta corda é um quinto maior que o da oitava, a frequência do som emitido pela primeira nota é de
A 176 Hz. B 220 Hz. C 264 Hz. D 330 Hz. E 352 Hz.
Respostas
Resposta:
Resposta correta é a Letra C- 264 HZ
Explicação passo a passo:
IMPORTANTE: A frequência é inversamente proporcional ao comprimento
-Sendo assim, se o comprimento da sexta nota é 1/5 maior que a da oitava nota, logo, a frequência da 8 nota será 1/5 MAIOR que a da 6 nota, pois quanto menor o comprimento , maior será a frequência.
- Com isso, temos:
f₈= 1/5 f₆+ f₆
f₈= 1/5. 440+ 440
f₈= 88+440
f₈= 528
- MAS É IMPORTANTE LEMBRAR QUE A QUESTÃO PEDE A FREQUÊNCIA DA 1 NOTA , E NO TEXTO FALA-SE QUE A FREQUÊNCIA DA 1 NOTA É A METADE DA 8 NOTA, PORTANTO:
F₁= F₈/2
F₁= 528/ 2
F₁= 264
FIM, DESTRUÍMOS COM A QUESTÃO DO SAS
Entendemos que a frequência emitida pelo som da nota 1 é de 264Hz alternativa C
Para iniciar o desenvolvimento devemos saber alguns pontos:
- Pitágoras descobriu que a frequência emitida pelo som é inversamente proporcional ao seu comprimento.
- A oitava nota é o dobro da frequência da nota um
- a sexta nota é 1/5 maior que a oitava.
Para iniciar devemos relacionar a sexta nota, chamaremos de f6, e a oitava nota,f8. Lembrando que frequência é inversamente proporcional ao comprimento.
então temos:
(1/5xf6)+f6=f8
(1/5 x 440)+440 =f8
440+88=528
logo, a oitava nota tem 528Hz
agora para achar a primeira nota ,f1, devemos montar a expressão:
f8=2 x f1
f8/2=f1
528/2=f1
f1= 264Hz
logo , a frequência da primeira nota é de 264Hz.
Para entender o que é frequência e comprimento de onda ir:
https://brainly.com.br/tarefa/6572374
