Question

Necessito de esclarecimento nessa questão:
A pergunta é como resolvo equação modular do segundo grau, tipo essa?
| x² - x -1 | = 1
Desde já agradeço

Answer 1

Você considera que tudo que sai do módulo fica com valor negativo.

Então o resultado da equação pode ser:

→ x²-x-1 = 1 ⇒ x²-x-2 = 0 (1)
→ x²-x-1 = -1 ⇒ x²-x = 0 (2)

Como você está perguntando sobre módulos, com certeza já sabe resolver equações de 2º grau, então vou pular a resolução da equação. Temos como raízes da equação 1:

→ x' = -1
→ x' = 2

E da segunda:

x²-x = 0
x(x-1) = 0

→ x'₁ = 0
→ x'₂ = 1

Logo, temos quatro soluções para essa equação:

S = {-1, 0, 1, 2}