Question

Calcule o volume da esfera inscrita num cubo cuja área total é 216cm².

Answer 1

Primeiro calcular a aresta do cubo:

$A_t=6a^2 \\ \\ 216=6a^2 \\ \\ 6a^2 = 216 \\ \\ a^2 = \dfrac{216}{6} \\ \\ a^2 = 36 \\ \\ a = \sqrt{36} \\ \\ a = 6 \ cm$

===

Raio da esfera:
r = 6/2
r = 3 cm

===

Volume da Esfera:

$V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 \\ \\ \\V = \dfrac{4}{3} *3^3 * \pi \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} *27 * \pi \\ \\ \\ V = \dfrac{108}{3} * \pi \\ \\ \\ V = 36 \pi \ cm^3$

===
Usando o valor de π = 3,14

$V = 36 \pi \\ \\ V = 36 * 3,14 \\ \\ V = 113,04 \ cm^3$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

E se fosse ao contrario ter que descobrir a area total com o valor do volume da esfera? Como ficaria?