Relacione as expressões que têm o mesmo valor: *
1 ponto
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a) A e IV; B e I; C e II; D e III.
b) A e I; B e II; C e III; D e IV.
c) A e III; B e I; C e II; D e IV
d) A e IV; B e I; C e III; D e IV
2) Para pintar uma parede quadrada, gastam-se 3 latas de tinta. Quantas latas iguais seriam gastas para pintar outra parede, também quadrada, com o dobro da largura da primeira? *
1 ponto
a) 6
b) 8
c) 12
d) 18
Respostas
Resposta: 1) a. 2) c
Explicação passo-a-passo:
I
1) As expressões que têm o mesmo valor são A e IV, B e I, C e II, D e III, alternativa A.
2) Seriam gastas 12 latas de tinta, alternativa C.
Questão 1
Analisando as expressões em cada item e aplicando as propriedades da potenciação, temos:
A) Expressando em potência de 7 temos que 7.7.7.7.7 = 7⁵.
B) Multiplicando os expoentes, temos 7⁸.
C) Multiplicando os expoentes, temos 7⁴.
D) Multiplicando as potências, teremos 7⁴.7² = 7⁴⁺² = 7⁶.
I) 49 pode ser escrito como 7², então temos: 49⁴ = (7²)⁴ = 7⁸.
II) Expressando em potência de 7, temos 7⁴.
III) Multiplicando os expoentes, temos 7⁶.
IV) Multiplicando as potências, teremos 7⁴.7 = 7⁴⁺¹ = 7⁵.
Assim, relacionamos A com IV, B com I, C com II e D com III.
Questão 2
A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.
Supondo que a parede quadrada tenha lado medindo x, sua área será x², portanto, uma área de x² necessita de três latas de tinta. Se a próxima parede tem o dobro da largura (2x) e também é quadrado, sua área será 4x², temos então:
x² ⇔ 3 latas de tinta
4x² ⇔ n latas de tinta
n·x² = 4x²·3
n = 4·3
n = 12 latas de tinta
Leia mais sobre potenciação em:
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