Respostas
Vamos lá... é gostosinha essa matéria, mas eu não explico muito bem, então vou tentar rs
Vc tem essas duas funções: f(×)=×-2 e g(×)=×^2-6×+1 ; toda a substituição que precisar fazer vc as usará, ok?
Para resolver g(f(0)-f(g(3)) vc tem que ir por partes, vou desmembrar
De g(f(0)) ---> f(0)=? e g(?)=?? Desmembrei. Aqui vc encontra duas continhas; O primeiro resultado vc colocará no lugar de f(0) e fará a próxima conta g(?)
De -f(g(3)) ---> g(3) = ?! e -f(?!) = !?! Desmembrei novamente. Tbm há 2 contas; o primeiro resultado vc colocará no lugar de g(3) e fará a próxima conta -f(!?!)
Depois disso, vc vai jogar na principal g(f(0)-f(g(3))
Vamos pra resolução
Se X=0 então f(0) = X-2 (função) --> f(0)=0-2 --> f(0)=-2 ('efe' de zero é -2)
Se f(0) = -2 então g(f(0)) = g(-2)=X^2-6X+1(função) --> (-2)^2 - 6 (-2) + 1 --> g(-2)=17 ('ge' de -2 é 17)
Se X=3 então g(x)= g(3)=X^2 - 6X +1 (função) --> (3)^2 - 6(3)+1 --> g(3)= -8('ge' de 3 é -8)
Se g(3)=-8 então -f(g(3))= -f(-8)= X-2 (função) --> -f(-8)=-10 (menos 'efe' de menos 8 é -10 )
Agora vc pega todos os valores e substitui na que ele pediu... g(f(0))-f(g(3))
Vou fazer passo a passo pra vc enxergar :
f(0)=-2 e g(3)=-8 então, g(-2)-f(-8)
g(-2)=17 e -f(-8)=-10 então, 17-10 = 7!!!!
Finalmente: g(f(0))-f(g(3))=7
Parece difícil, mas não é não! É só questão de substituição...na prática vc pega o jeito.
E me desculpe se eu não expliquei muito bem, juro que tentei rsrs