Question

Uma região é formada pelos países A, B, C e D. Um
mapa desta região será pintado, podendo uma cor ser usada
mais de uma vez desde que países vizinhos tenham cores
diferentes. Usando apenas quatro cores, pode-se colorir o
mapa de x maneiras distintas. O valor de x é
A) 24
B) 48
C) 36
D) 40
E) 30

Answer 1

O país A pode ser qualquer uma das 4 cores, já B, só aceita 3 cores pois não pode ter a primeira cor, C pode conter 2 cores e D também pode ter 2 cores.
Então:

4 x 3 x 2 x 2 = 48 

Existem 48 maneiras diferentes, letra B.

Answer 2

B) 48 .

Para a resolução da questão, é preciso considerar que existem 4 escolhas para o norte (país A), para o país B existem 3 cores que podem ser escolhidas, não podendo ser apenas a primeira cor, e para o país C podem ser escolhidas 2 cores, assim como, para o país D.

Sendo assim, temos que:

4 x 3 x 2 x 2 = 48  

Existem 48 maneiras diferentes.

A análise combinatória é um ramo matemático que estuda os diversos métodos e técnicas que possibilitam a resolução de problemas referentes a uma contagem.

Bons estudos!