Question

Um empréstimo no valor de R$ 24.000,00 foi quitado
por R$ 25.704,00. Sabendo-se que, entre a data do
empréstimo e da quitação do valor, a inflação
acumulada foi de 2%, então é correto afirmar que,
para o mesmo período, a taxa de

Answer 1

Olá Josilea,

Vamos lá

segue explicação:

= (25.704,00 / 24.000,00)-1*100

= (1,071 - 1)*100

= 7,1%
----------------------
Descontamos os 2% de inflação teremos:

= 7,1% - 2%

= 5,1%

resposta: 5,1%

bons estudos!!

Answer 2

Boa tarde!

Calculando a taxa aparente:
$M=C(1+i_a)\\ 25704=24000(1+i_a)\\ 1+i_a=\frac{25704}{24000}\\ i_a=1,071-1=0,071\\ i_a=7,1\%$

Agora, para calcularmos o valor da taxa real utilizamos a seguinte expressão:
$(1+i_r)(1+i_i)=1+i_a\\ (1+i_r)(1+2\%)=1+7,1\%\\ (1+i_r)(1+0,02)=1+0,071\\ 1+i_r=\frac{1,071}{1,02}\\ i_r=\frac{1,071}{1,02}-1\\ i_r=0,05=5\%$

Onde:
$i_r=\text{ taxa real}\\ i_a=\text{ taxa aparente}\\ i_i=\text{ inflacao do periodo}$

Espero ter ajudado!