Question

Transforme os ângulos a seguir de
radianos para graus.
a) 4π
5

b) 2π
5

Answer 1

Utilizando relação de angulos em radianos e graus, vemos que estes angulos são equivalentes a:

a) 144º

b) 72º

Explicação passo-a-passo:

Para transformarmos qualquer direção dos angulos entre radianos e graus basta usarmos a seguinte relação:

π rad = 180º

Assim usando isto sempre conseguimos transformar um angulo, no caso de transformar de radianos para graus, iremos dividir os angulos por π, pois queremos retirar o valor de radianos dele então dividimos, e ao mesmo tempo multiplicamos por 180º para manter a equivalência enquanto transformamos em graus, então vamos as questões:

a) 4π / 5:

$\frac{4\pi}{5}\,rad=\frac{4\pi}{5}\cdot \frac{180}{\pi}=\frac{4 \cdot 180}{5}=\frac{720}{5}=144$

Assim este angulo equivale a 144º.

b) 2π / 5:

$\frac{2\pi}{5}\,rad=\frac{2\pi}{5}\cdot \frac{180}{\pi}=\frac{2 \cdot 180}{5}=\frac{360}{5}=72$

Assim este angulo equivale a 72º.