Question

Ao escolher simultaneamente dois números distintos
do teclado de uma calculadora, qual é, aproximadamente
a probabilidade de se obter soma ímpar ou soma múltiplo
de 5?
a) 41%
b) 52%
c) 64%
d) 74%
e) 85%

Answer 1

Sabemos que no teclado da calculadora os algarismos variam de 0 a 9 temos portanto dois conjuntos. Um com 5 algarismos ímpares e outro com 5 pares.

Para a soma de 2 números ser ímpar necessariamente um deve ser par e o outro ímpar.
Dessa forma temos 5 opções para o primeiro conjunto e 5 opções para o segundo, resultando em 25 combinações.

Sabemos que a menor soma possível com dois algarismos distintos é 1 e a maior seria 17. Logo, para ser múltiplo de 5 nossas opções de soma seriam 5, 10 e 15.
Só que as somas que resultam em 5 e 15 já foram contadas quando analisamos as somas ímpares.
As combinações que resultam em 10 são:
1 e 9; 2 e 8; 3 e 7; 4 e 6, ou seja, 4.

Logo, temos no total 25 + 4 = 29 combinações que satisfazem o enunciado.

O total de combinações possíveis, sem restrições, seria $C_{10,2}= \frac{10x9}{2}=45$.

Logo a probabilidade é de 29/45 = 64%

Letra C