Question

16 - As raízes da equação do 2º grau x2 - 5x = 0 é:
a)
0,3
b)
1,2
c)
4,5
d)
0,3​

Answer 1

As raízes dessa equação do 2° grau são:  0 e 5

• Para resolver essa equação, utilizaremos a fórmula quadrática de Bhaskara:

$\sf x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

• Substituindo os valores na fórmula sendo a = 1, b = -5, c = 0:

$\sf x=\dfrac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^{2}-4\cdot 1 \cdot 0}}{2\cdot 1}$

• 1° Calcule a potência:

$\sf x=\dfrac{-(-5) \pm \sqrt{[(-5)^{2}]-4\cdot 1 \cdot 0}}{2\cdot 1}$

$\sf x=\dfrac{-(-5) \pm \sqrt{25-4\cdot 1 \cdot 0}}{2\cdot 1}$

• 2° Calcule as multiplicações:

$\sf x=\dfrac{-(-5) \pm \sqrt{25+(-4\cdot 1 \cdot 0)}}{(2\cdot 1)}$

$\sf x=\dfrac{5 \pm \sqrt{25+0}}{2}$

• 3° Calcule a raiz quadrada:

$\sf x=\dfrac{5 \pm \sqrt{25}}{2}$

$\sf x=\dfrac{5 \pm 5}{2}$

• Agora, para determinar o valor da variável X, separamos a equação em duas equações, de forma que em uma o 5 esteja somando a 5, e na outra o 5 esteja subtraindo de 5, e realizar as divisões:

$\sf x`=\dfrac{5+5}{2}$

$\sf x`=\dfrac{10}{2}$

$\orange{\boxed{\purple{\boxed{\sf x`=5}}}}$

$\sf x``=\dfrac{5-5}{2}$

$\sf x``=\dfrac{0}{2}$

$\purple{\boxed{\orange{\boxed{\sf x``=0}}}}$

$\orange{\boxed{\purple{\boxed{\sf \therefore S=\{0,5\}}}}}$

• Então, a resposta é N.D.A.

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