Question

calcule a soma dos termos da p.a (-16, -14, -12, ..., 84)

Answer 1

Boa tarde.
Vamos lá.

Interpretando os dados:
a1 (primeiro termo) = -16
r (razão) = a2 - a1
r = -14 - (-16) = -14 + 16
∴ r = 2
an = 84
n = ??
Sn=?

Inicialmente calculamos n, pois vamos precisar do seu resultado.

Termo geral de uma PA
an = a1 + (n-1) x r

n=?
84 = -16 + (n - 1) x 2
84 + 16 = (n - 1) x 2
100 = 2n - 2
102 = 2n
∴ n = 51

Agora, o cálculo da soma - S51=?

a expressão é:
Sn = (a1 + an) x n / 2

Substituindo os valores, temos:
S51 = (-16 + 84) x 51 / 2
S51 = (68) x 51 /2
S51 =  3468/2
∴ S51 = 1734


Espero ter ajudado.

Answer 2

Não sabemos quantos termos tem em nossa PA, então vamos descobrir pela fórmula do enésimo termo que é: An= A1 + (n - 1) * r
A1 = -16
An= 84
r= 16-14= 2

An= A1 + (n - 1) * r
84 = -16 + (n - 1) * 2
84+16= (n -1) * 2
100 = (n -1) * 2
100/2 = n - 1
50 = n - 1 
n = 50 + 1
n = 51

Nossa PA tem 51 termos,

agora usamos a fórmula da soma,

Sn= [(a1 + an) * n]/ 2
Sn= [(-16 + 84) * 51]/ 2
Sn = [(68) * 51]/ 2
Sn= 3468 / 2
Sn= 1734

A soma dos 51 termos da PA é igual 1734

espero ter ajudado