Question

Escreva na forma reduzida a equação da reta que passa pelos pontos A) (2,3) e B) (4,8), identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta.

Answer 1

usando determinico (pode usar o determinate tamb, mas é q aprendi com o determinico) para descobrir a equacao de reta, temos:

x  2  4  x
y  3  8  y      = 3x + 16 + 4y - (8x + 12 + 2y) = -5x + 4 + 2y 

EQUACAO:   -5x + 4 + 2y
                       2y = 5x - 4 
                       y = 5x/2 - 2 

para descobrir o coeficiente angular basta olhar o numero q está com o X e para descobrir o coeficiente linear, basta olhar o numero que nao está acompanhado de nenhuma letra


COEFICIENTE ANGULAR - "prova real'' : (m)
Ya - Yb = m (Xa - Xb)
3 - 8 = m (2 - 4)
-5 = -2m
m = 5/2

LOGO:
equacao : y = 5x/2 + 2
coef angular : m = 5/2
coef linear: n = -2

Answer 2

fazendo y = ax + b  temos:

para o primeiro ponto, A(2,3), onde x = 2 e y = 3, substituindo na equação dada temos que:

3 = 2a + b

2a + b  = 3 (1ª equação).

agora vamos cacular usando o ponto B(4,8)onde x= 4 e y= 8

8 = 4a + b

4a + b = 8 (2ª equação)

vamos montar um sistema simples e resolver:

2a + b = 3

4a + b = 8

trocando o sinal de umas das equações temos por exemplo:

-2a - b = - 3

4a + b = 8

__________________

2a = 5

a = 5/2

agora calculando o valor de b

2(5/2) + b = 3

5 + b = 3

b = 3-5

b = -2

a equação será y = 52/x - 2