Question

uma junta de cabeçote, destinado a vedar a união entre o cabeçote e o bloco de um motor. Segundo o fabricante, o diâmetro das aberturas circulares maiores, medidas a 20,0°C, é de 82,5mm. Sabendo que essa junta é feita de um tipo especial de aço inoxidável de coeficiente de dilatação 1,6.10-5°C-1, determine o diâmetro dessas aberturas quando o motor estiver funcionando a 96,0 °C.

Answer 1

Primeiro encontremos a área inicial da abertura circular:

Ao(inicial)=pi*r²
r=82,5/2=41,25=4,125 cm
Ao=3,14*4,125²
Ao=53,43 cm²

Agora a variação da temperatura:

T(final)-To(inicial)=76 °C

Agora o coeficiente de dilatação bidimensional (não é informado se o coeficiente é linear ou bidimensional então vou considerar como linear):
B=1,6x10^-5 * 2
B=3,2x10^-5

Agora é so jogar na formula da dilatação bidimensional:
A=Ao+B*Ao*T

A= 53,43 + 3,2x10^-5 * 53,43 * 76
A= 53,56 cm²

Como o exercício pede o diametro da abertura quando a 96°C então:

53,56=3,14*r²
d=2*r
d=8,26 cm ou 82,6 mm

Aumentou apenas 0,1 mm.

Bons estudos!