Question

Seja a função f: D ⇨ R dada por f(x) = 2x + 1 , de domínio D= {-2, -1, 0, 2 }. Determine o conjunto imagem de F.

Answer 1

Vamos lá.

Veja que é simples.

Tem-se que a função é esta: f(x) = 2x + 1.
E o domínio é este: D = {-2; -1; 0; 2}.
É pedido o conjunto-imagem.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) O conjunto-imagem de uma função é o valor assumido por f(x) dado um valor específico para "x" (que é o domínio).
Como o domínio é D = {-2; -1; 0; 2}, então basta que substituamos o "x" por esses valores e encontraremos o conjunto-imagem.
Assim, teremos;

i.a) para x = - 2, teremos:

f(-2) = 2*(-2) + 1
f(-2) = -4 + 1
f(-2) = - 3


i.b) Para x = -1, teremos:

f(-1) = 2*(-1) + 1
f(-1) = - 2 + 1
f(-1) = - 1


i.c) Para x = 0, teremos:

f(0) = 2*0 + 1
f(0) = 0 + 1
f(0) = 1


i.d) Finalmente, para x = 2, teremos:

f(2) = 2*2 + 1
f(2) = 4 + 1
f(2) = 5.


ii) Assim, como você viu, o conjunto-imagem da função dada, considerando o domínio D ={-2; -1; 0; 2}, será:

Im = {-3; -1; 1; 5} <---- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.