Question

Determine A∪B sendo os conjuntos A={x∈R|x≤6} e B={x∈R ┤|x≤4}. Assinale a alternativa correta

a)A∪B={x∈R ┤|x≥6}
b)A∪B={x∈R ┤|x≤4}
c)A∪B={x∈R ┤|x≤6}
d)A∪B={x∈R ┤|x≥4}
e)A∪B={x∈R ┤|4≤x≤6}

Answer 1

Conteúdo:

➡️ União de Conjuntos.

✌ Tendo as informações do enunciado:

$\huge {\boxed {\sf \bf A = \left\{x \in \mathbb{R} \mid x \leq 6 \right\} }}$

$\huge {\boxed {\sf \bf B = \left\{x \in \mathbb{R} \mid x \leq 4 \right\} }}$

✍ Pela definição de união de conjuntos:

"A união de conjuntos corresponde a junção dos elementos dos conjuntos dados, ou seja, é o conjunto formado pelos elementos de um conjunto mais os elementos dos outros conjuntos.

Se o conjunto apresentar elementos que se repetem, ele aparecerá apenas uma vez no conjunto união."

☘ Se pararmos para pensar, veja que o Conjunto A engloba um pouquinho o Conjunto B, mas só não tem os elementos 5 e 6, podemos escrever:

$\huge {\boxed {\gray {\sf A \: U \: B = \left\{ 6,5,4,3,2,1,0,-1 \dots \right\} }}}$

✈ Mas nós não precisamos escrever atéééé o infinto, daria muito trabalho, então vamos simplificar:

$\huge {\boxed {\blue {\sf A \: U \: B = \left\{ x \in \mathbb{R} \mid x\leq 6 \right\} }}}$

Ou seja:

✅ Alternativa C)