Question

Utilizando a fatoração quando necessário, fatore a expressão e em seguida simplifique a fração algébrica:

x²-25/4x-20
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vi um resultado que deu (x²-25)/(4x-20) = (x-5)*(x+5) / 4*(x-5) = (x+5)/4  mas nao entendi o x-5 no lugar do 20 

Answer 1

Utilizando a fatoração quando necessário, fatore a expressão e em seguida simplifique a fração algébrica:x²-25/4x-20

ENTÃO PARA ENTENDER!!!!!!!!!!!
x² - 25 = (x + 5)(x - 5)   VAMOS verificar 

(x + 5)(x - 5)  fazer a distributiva
x² -  5x + 5x - 25
x²       0       - 25
x² - 25  ENTÃO é (x + 5)(x - 5)

OUTRA FORMA PODEMOS FAZER

x² - 25 = 0
x² = + 25
x = + - √25    ( √25 = 5)
assim
x = + 5
x = - 5

e

4x - 20 = 4(x - 5)  porque???
4(x - 5)  mulltiplicar
 4x - 20

ESPERO QUE ENTENDEU!!!!!!






RESOLVENDO

x² - 25         (x + 5)(x - 5)
------------- = ---------------------  simplificar
4x - 20            4(x - 5)


(x - 5)(x + 5) :( x - 5)
-------------------------------   sobra
   4(x - 5)      :(x - 5)
 

    (x + 5)
-----------------
      4