Question

construa o grafico da funçao f(x) = x2 + 2x + 1.

Answer 1

Necessita de no mínimo 3pontos para a construção de um gráfico: ::substituindo o ''x'' temos: f(-1)=-1x2+2x(-1)+1= -2+(-2)+1= -3. Logo encontramos o primeiro ponto {-1;-3} f(0)=0x2+2x0+1= 1. Segundo ponto {0;1} f(1)=1x2+2x1+1= 5. Terceiro ponto {1;5} Só montar agr o gráfico com esses pontos.. Ops: nos resultado dos pontos o primeiro valor é de ''x'' eo segundo é de ''y'' => {valor de x ; vaor de y}

Answer 2

Vou traçar alguns pontos fundamentais.

f(x) = x²+2x+1

O número sozinho indica que a parábola corta o eixo das ordenadas em 1.

Agora calcula-se qual as raízes:

$x^{2}+2x+1 = 0 \\\\ \Delta = (2)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (1) \\\\ \Delta = 0 \\\\\\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x = \frac{-2 \pm \sqrt{0}}{2(1)} \\\\ x = \frac{-2}{2} = \boxed{-1}$

O delta ser igual a zero indica que o gráfico só encosta no eixo x, exatamente no ponto -1. A vantagem é que não precisaremos encontrar as coordenadas do vértice.

O x² está positivo, logo a concavidade é voltada para cima. Então o gráfico fica como está na imagem.