Question

Dada a progressao geometrica (1,3,9,27...) calcule
a) a soma dos 6 primeiros termos
b) o valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja 29524

Answer 1

a1 = 1
a2 = 3
q = 3/1 = 3 ****
n = 6
a6 = a1q^5 = 1 * 3^5   = 243 ****
S6 = a1(q^n   - 1 )/ ( q-1 )
S6 = 1( 3^6   - 1 ) / ( 3 - 1)
S6 =( 729 - 1 )/2
S6 = 728/2 = 364 ******

2
Sn = 29524
29524 = 1(3^n   - 1 )/ ( 3 -1)
29524 = ( 3^n  - 1 )/ 2
3^n - 1 = 29524/2
3^n - 1  = 59048
3^n = 59048 + 1
3^n = 59049
3^n = 3^10
n = 10 ******