Question

No processo de calcular o ângulo x formado entre duas avenidas transversais, um engenheiro obteve a seguinte equação sen x = sen³ x. Sabendo que x não exce de 180º, é CORRETO afirmar que:
a) x= -1
b) x= 0
c) x= 1
d) x= π/2
e) x= 3π/2

Resposta com calculos por favor.

Answer 1

Se 0 < x < π, temos que 0 < sen x < 1. 

sen x = sen³ x
sen³ x - sen x = 0
(sen x).(sen² x - 1) = 0

Ou
sen x = 0
x = 0 ou π (não serve)

Ou
sen² x - 1 = 0
sen² x = 1
sen x = 1
x = π/2 (serve)

Solução: x = π/2

Alternativa D.