Question

Uma partícula percorre metade da distância total com velocidade constante de módulo V0. A outra metade é também percorrida com velocidade de módulo constante, mas agora de módulo V1, na metade do tempo gasto quando a velocidade era V0. A velocidade escalar média do percurso total é:

Answer 1

Distância total ----> d
Ele percorre metade da distância total (d/2) com velocidade Vo.
A outra metade é percorrida com velocidade V1.

Vamos primeiro achar o tempo que a partícula gasta na primeira metade (to):
V = Δs/Δt
Vo = (d/2) / to
to*Vo = d/2
to = d/2Vo

Se o tempo na segunda metade foi de to/2, então o tempo na velocidade V1 será (chamarei este tempo de t1):
t1 = to/2
t1 = d/2Vo*1/2
t1 = d/4Vo

Velocidade média = (soma das distâncias) / (soma dos tempos)
$Vm = \frac{( \frac{d}{2} + \frac{d}{2})}{(\frac{d}{2Vo} + \frac{d}{4Vo} )} \\ Vm = \frac{d}{ \frac{3d}{4Vo} } \\ Vm = \frac{d}{1} * \frac{4Vo}{3d}$

$Vm = \frac{4Vo}{3}$

R: A velocidade escalar média do percurso total é de 4Vo/3 m/s (no SI). Letra D.