Question

Luísa tem dez anos a mais do que Alice. A diferença entre os inversos dessas idades pode ser representada pela expressão (x-52)/(x²+12x). Qual é a idade
da mais velha?

Answer 1

Perceba que  x + 12 > (x^2+12x)/52$\frac{x-52}{x^2+12x} = \frac{x}{x^2+12x} - \frac{52}{x^2+12x} = \frac{1}{x+2} - \frac{1}{ \frac{x^2+12x}{52} } \\ \frac{x^2+12x}{52} +10=x+12=\ \textgreater \ x^2+12x+520-52x-624=0 \\ x^2-40x-104=0=\ \textgreater \ D= (-40)^{2} -4.1.(-104)=\ \textgreater \ D = 2016 \\ x= \frac{40- \sqrt{2016} }{2} =\ \textgreater \ x=-24,89 \\ oux= \frac{40+ \sqrt{2016} }{2} =\ \textgreater \ x=42,45=\ \textgreater \ x=42. \\ 42+10=52$