Question

Dúvida em questão ANULADA de MATEMÁTICA sobre POLINÔMIOS e MATEMÁTICA BÁSICA.


Pessoal, essa questão 46, que é do vestibular PUC RS 2016, foi anulada. Assim, gostaria de saber se vocês podem me ajudar a encontrar o motivo de sua anulação, uma vez que não consta no gabarito. Eu desenvolvi o problema e tentei resolvê-lo, mas acabei desistindo, pois virou uma bagunça. Primeiro fiz o P(1) e encontrei um resultado, depois coloquei esse resultado dentro de P(X), pois o enunciado pede para fazer P(P(1)), ou seja, a composta. É ai que vem o problema, porque aparecem dois trinômios, um elevado ao cubo e outro ao quadrado. Depois disso, desisti.

Answer 1

P(x) = ax³ + bx² + cx

Estamos querendo encontrar P(P(1))

Vamos encontrar P(1)

P(1) = a . (1)³ + b . (1)² + c . (1)

P(1) = a . 1 + b . 1 + c . 1

P(1) = a + b + c

Veja que não temos mais a variável x, fazendo P(P(1))

P(P(x)) = a + b + c   => mas não temos a variável x

Então

P(P(1)) = a + b + c

Letra D

Eles tinham uma outra intenção com essa questão, veja que eles dão a informação de que o Polinômio é divisível por (x - 1), que aqui foi desnecessária.