Question

A soma dos coeficientes do desenvolvimento do polinômio P(x) = (kx³ + 5)^4 é igual a 81. Então, o valor de k pode ser:


A) 2 e 5


B) 4 e -1


C) -6 e 1


D) -8 e -2


E) -2 e -1

Answer 1

Para acharmos a soma dos coeficientes de um polinômio basta substituirmos o "x" por 1, p(1)=81.Temos portanto p(1)=(k·1³+5)^4⇒ 81=(k·1+5)^4⇒81=(k+5)^4.Resolvendo a raiz quarta bos dois lados temos ⁴V81=(k+5)⇒+-3=k+5, k=-8 ou k=-2

Answer 2

Olá Debana

(kx³ + 5)^4 = 

k^4 + 20k^3 + 150k^2 + 500k + 625 = 81

(k + 5)^4 = 3^4 

k + 5 = 3
k = -2

k + 5 = -3
k = -8 

alternativa D