Question

Calcule a soma dos 37 termos de uma P.A. dada por : (0,9,18,27,...)

Answer 1

a1 = 0
a2 = 9 

r = a2 - a1 => r = 9 - 0 => r = 9

n = 37
an = ?

an = a1 + (n - 1) . r

a37 = 0 + (37 - 1) . 9

a37 = 36 . 9
a37 = 324

Sn = $\frac{(a1 + an).n}{2}$

Sn = $\frac{(a1 + a37).n}{2}$

Sn = $\frac{(0 + 324).37}{2}$

Sn = $\frac{324.37}{2}$

Sn = $\frac{11988}{2}$

Sn = 5994

Answer 2

a1= 0                                          
r= 9
n= 37
a37= ?

Onde a1= primeiro termo; r= razão; n= número de termos e a37= termo 37 ou último termo.

Para fazermos a soma, temos que descobrir qual é o último termo.
Utilizaremos o termo geral de uma PA para isso.

a37= a1 + (n-1)r
a37= 0 + (37-1)9
a37= (36) 9
a37= 324

Agora, podemos realizar a soma.

S37= (a1 + a37)n
          ----------------
                   2
S37= (0 + 324) 37
         ----------------
                 2
S37= 11988
         ---------
             2
S37=   5994

Espero ter ajudado!