Question

considere um triangulo equilátero ABC, de lado L, circunscrito a um circulo de centro O e raio r. Considere, ainda, que ao circulo, esteja inscrito outro triangulo, MNP, tambem equilátero .Assim, a altura de MNP, em função de L, será

Answer 1

No triangulo ABC Equilátero com o círculo circunscrito (significa que o circulo está dentro do triangulo), a altura desse triangulo é R e r (raio da circunferência), em que R = 2/3 h (Altura do triangulo) e r = 1/3 h

lembrando que h = L. raiz quadrada de 3 sobre 2

Então só é seguir essa mesma linha de raciocínio para o inscrito.

Pq sem a imagem é um pouco complicado de entender, mas é isso aí.