Question

verifiquem se o ponto p(2, 3) pertence a reta r que passa pelos pontos A(1, 1) e B(-2, -2).

Answer 1

De início, A e B tem x = y, daí podemos deduzir que sempre vai acontecer y = x, logo P(2,3) não pertence à reta...

Analisando:
A --> x = 1 e y = 1
ax + b = y
a.1 + b = 1
a + b = 1 (eq. I)
B --> x = -2 e y = -2
ax + b = y
-2a + b = -2 (eq. II)

I e II
a + b = 1 
2a - b = 2

I + II

3a = 3 --> a = 3/3 --> a = 1
I --> a + b = 1 --> 1 + b = 1 --> b = 0

y = x (função identidade) daí, P(2,3) não pertence à reta.