Question

Obter o quociente e o resto das divisões de:
a) A (x) = x3 – 2 x2 + x – 3 por 2x – 1
b) B (x) = 3 x4 – 2 x3 – x2 + 2x – 1 por 3x + 1

Answer 1

Obter o quociente e o resto das divisões de:a) A (x) = x3 – 2 x2 + x – 3 por 2x – 1
 
             x³ -  2x²   + x   - 3          |____2x - 1____
           -x³ +x²/2                            x²/2 - 3/4x + 1/8
            ----------
            0  - 3x²/2 + x
              + 3x²/2 - 3x/4
               -----------------
                    0    + 1x/4 - 3
                          - 1x/4 + 1/8
                           --------------
                              0    - 23/8

quociente = 1x²/- 3x/4 + 1/8
resto = - 23/8




b) B (x) = 3 x4 – 2 x3 – x2 + 2x – 1 por 3x + 1
 
                  3x⁴ - 2x³ - x² + 2x - 1       |____3x + 1____
                - 3x⁴ - 1x³                               x³ - x² + 2/3  ( quociente)
                --------------
                  0   - 3x³ - x²  
                      + 3x³ + x²
                        ----------
                         0       0   2x - 1                                 2
                                     - 2x - 2/3           resto - 1 - -------
                                      ------------                            3
                                        0 - 1 - 2/3                 - 3 - 2           - 5
                                                              resto -------------- = ---------
                                                                              3               3

quociente = x³  - x² + 2/3
resto = - 5/3