Question

Num evento promovido pela prefeitura as 180 pessoas presentes concorreram ao sorteio de um brinde. Os participantes eram: 45 homens adultos, 75 mulheres adultas, 30 adolescentes, 20 meninos e 10 meninas. É correto afirmar que a probabilidade:

A) do sorteio recair sobre um homem adulto é de 3/4.
B) de uma mulher adulta ser sorteada excede em 1/6 a probabilidade de um homem ser sorteado.
C) de um menino ser sorteado é 1/18 menor sobre a probabilidade de uma menina ser sorteada.
D) de um adolescente ser sorteado é de 1/5.

Answer 1

RESPOSTA: 
B) de uma mulher adulta  ser sorteada excede em 1/6 a probabilidade de um homem ser sorteado.

A probabilidade de um evento ocorre é calculada da seguinte forma:

P(A) = evento específico / eventos possíveis

Assim, 

Letra A) homem adulto = 3/4

Temos na questão 45 homens adultos, esse é o evento específico;
E 180 pessoas que são os eventos possíveis;

P(homens adultos) = $\frac{45}{180}$
P(homens adultos) = 0.25 , ou seja 1/4.  Ou seja, essa opção está INCORRETA.

Letra B) mulher adulta =  homem + 1/6;


P(mulher adulta) = $\frac{75}{180}$
P(mulher adulta) = aprox. 0,42, ou seja, 5/12.

Essa letra diz que P(mulher adulta) é igual a P(homens) +1/6:
Então:

$\frac{5}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$
Resolvendo o segundo membro dessa equação, obtemos:

$\frac{5}{12} = \frac{5}{12}$. Ou seja, essa opção está CORRETA.


Letra C) menino = menina - 1/18

P(menina) = $\frac{10}{180}$
P(menina) = 1/18

P(menino) = $\frac{20}{180}$
P(menino) = 1/9

Assim, P(menino) = P(menina) - 1/18:
              $\frac{1}{9} = \frac{1}{18} - \frac{1}{18}$

E resolvemos o segundo membro dessa equação, vemos que 
$\frac{1}{9} \neq 0$   Ou seja, essa opção está INCORRETA.

Letra D) adolescente = 1/5

P(adolescente) = $\frac{30}{180}$
P(adolescente) = $\frac{1}{6}$

E assim, verificar:
 P(adolescente) = 1/5
$\frac{1}{6} \neq \frac{1}{5}$   Ou seja, esta opção também está INCORRETA.