Question

A equação em anexo
definida no conjunto * IR

Answer 1

A equação em anexodefinida no conjunto * IR

R = Número REAL
  
  6
----- + x² = 5   (SOMA ou SUBTRAÇÃO de FRAÇÃO )
  x²                   com denominadores DIFERENTES (faz mmc)


  
   6     
------ + x² = 5    (mmc = x²)
  x²

1(6) + x²(x²) = x²(5)   fração com IGUALDADE despreza o denominador 
----------------------
            x²



1(6) + x²(x²) = x²(5)
  6    + x⁴      = 5x²

6 + x⁴ = 5x²     ( igualar a ZERO)  ATENÇÃO NO SINAL
6 + x⁴ - 5x² = 0    ( arrumar a CASA)

x⁴ - 5x² + 6 = 0     equação BIQUADRADA (x²,x² = x⁴)
                               
FAREMOS artificio para EQUAÇÃO do 2º grau

x⁴ - 5x² + 6 = 0
x⁴ = y²
x² = y

x⁴ - 5x² + 6 = 0
y²  - 5y  + 6 = 0
a = 1
b = - 5
c = 8
Δ = b² - 4ac     (delta)
Δ = (- 5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = 1 --------------------------> √Δ = 1  porque √1 = 1
se
Δ> 0 ( DUAS raúzes DIFERENTES)

(baskara)

       - b + - √Δ
y = ----------------
            2a 

y' = -(-5) + √1/2(1)
y' = + 5  + 1/2
y' = 6/2
y' = 3
e
y" = - (-5) - √1/2(1)
y" = + 5 - 1/2
y" = 4/2
y" = 2 

VOLTANDO no ATRIFICIO
x² = y
para 
y = 3
x² = 3
x = + - √3
e
para
y = 2
x² = y
x² = 2
x = + - √2

assim
x' = - √3
x" = - √2
x"' = + √2
x"" = + √3

RESPOSTA
letra(D)  Não possui RAIZES REAIS

porquê?????

RAIZES quadradas de NÚMEROS PRIMOS
2,3,5,7,11,... ( são NÚMEROS primos) 
√2,√3, ( números  IRRACIONAL)