Question

Determine o primeiro termo da P.G. cuja razão é 2 e a soma dos 6(seis) primeiros termos é 315.

Answer 1

Aplicamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.G.:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_6=\frac{a_1(q^6-1)}{q-1}$

$315=\frac{a_1(2^6-1)}{2-1}$

$315=\frac{a_1(64-1)}{1}$

$315=63a_1$

$\frac{315}{63}=a_1$

$5=a_1$

$a_1=5$

O primeiro termo desta P.G. é o número 5