Question

com relacao a progressao aritmetica (10, 17, 24,... ) a soma a10 + a20 . o resultado verdadeiro é 181 ou 216?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Geovanda que é bem fácil.

Note que a PA da sua questão (10; 17; 24; ...) tem a razão (r) igual a "7", pois: 24-17 = 17-10 = 7.

E note também que qualquer termo de uma PA poderá ser obtido por meio do seu termo geral, cuja fórmula é esta:

an = a1 + (n-1)*r ---- assim o "a10" será dado por:

a10 = a1 + (10-1)*r
a10 = a1 + (9)*r --- ou apenas:
a10 = a1 + 9r ---- como o primeiro termo "a1" é igual a "10, teremos:

a10 = 10 + 9r    (I)


E, por analogia, então o 20º termo (a20) será dado por:

a20 = 10 + 19r    . (II)


Dessa forma, trabalhando-se com as expressões (I) e (II) acima, teremos:

a10 = 10 + 9r ----- substituindo-se "r" por "7", teremos:
a10 = 10 + 9*7
a10 = 10 + 63
a10 = 73 <--- Este será o valor do 10º termo (a10)

E o 20º termo será:

a20 = 10 + 19*7
a20 = 10 + 133
a20 = 143 <--- Este é o valor do 20º termo (a20).


Finalmente, agora, vamos à soma pedida de "a10" + "a20". Assim, teremos;

a10 + a20 = 73 + 143
a10 + a20 = 216 <--- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

P A ( 10,17,24,.....................)
A 1 = 10
A 2 = 17
R = A 2 - A 1
R = 17 - 10
R = 7
A N = 10
A 10 = A 1 + ( N - 1 ) . R
A 10 = 10 +  ( 10 - 1 ) . 7
A 10 =  10 +  9 . 7
A 10 = 10 + 63
A 10 = 73

A 20 = A 1 + ( 20 - 1 ). 7
A 20 = 10 +  19 . 7
A 20 = 10 + 133
A 20 = 143
Soma de A 10 + A 20 = 
73 + 143 = 216
Resposta O RESULTADO VERDADEIRO É 216.