Question

Uma esfera de volume V e raio R está inscrita em um cubo de volume C. Assim, V - C é:

(A) 4R²(8-pi)/3
(B) 4R³(pi-2)/3
(C)4R³(pi-6)/3
(D)4R³(2-pi)/3
(E)4R²(8-pi)/3

Answer 1

Se a esfera está inscrita no cubo, então o diâmetro dela será igual a aresta dele.
Assim, 2R = a

O volume do cubo é dado por: C = a³ = 8R³
Já o volume da esfera seria: V = 4piR³/3

Fazendo V - C teremos: 4R³(pi - 6)/3

Letra C

Answer 2

V = 4piRao cubo / 3

A aresta do cubo é 2R, pois, inscrita nele, temos uma esfera de raio R.

O volume do cubo, então é:

C = (2R)ao cubo = 8Rao cubo

V - C = 4piRaocubo / 3 - 8Rao cubo = (4piRaocubo - 24Raocubo) / 3 = 4Raocubo(pi - 6) / 3

Portanto, alternativa C)

Note que esse teste está com duas alternativas iguais:  A) e  E). Não sei se você errou ao digitar.