Question

Encontre uma fração irredutível, equivalente à soma F.

Answer 1

Primeiro, vamos achar a soma F. Para isso, vamos igualar os denominadores (números de baixo), deixando todos com o mesmo valor.

O menor número que pode ser dividido por 3, 4, 6 e 7 é 84, então ele será o denominador de todas as frações.

$f = \frac{1 \times 28}{3 \times 28} + \frac{1 \times 21}{4 \times 21} + \frac{1 \times 14}{6 \times 14} + \frac{1 \times 12}{7 \times 12}$

$f = \frac{28}{84} + \frac{21}{84} + \frac{14}{84} + \frac{12}{84}$

Agora, é só somar, soma os numeradores (números de cima das frações) e repete os denominadores.

$f = \frac{28 + 21 + 14 + 12}{84}$

$f = \frac{75}{84}$

A soma F é igual a 75/84.

Mas, como o exercício pede a fração irredutível, vamos reduzi-la.

Para reduzir uma fração, dividimos o número de cima e o de baixo pelo menos valor.

75 e 84 podem ser divididos por 3, então vamos fazer assim:

$\frac{75 \div 3}{84 \div 3} = \frac{25}{28}$

25 e 28 não possuem nenhum divisor em comum, então, paramos aqui.

A resposta é:

25/28.

Espero ter ajudado ;)