Question

Na figura abaixo têm-se a circunferência do centro O e raio com 4 cm,a semireta PA,tangente à circunferência no ponto A, a semi-reta PO,que contém o ponto O.
se PO =8cm,a medida x do ângulo assina
a) 120°
B)115°
C)105°
D)110°

Answer 1

Olá Ellen

OAP é um triângulo retângulo 

cateto AO = r = 4
cateto AP = y
hipotenusa PO = 8

8² = 4² + y²

y² = 64 - 16 = 48 

y = 4√3 

angulo P
sen(P) = 4/8 = 1/2 

P = 30°

angulo O = 60°

x = 180 - O = 180 60 = 120°