Question

Uma das raizes da equacao x4-x3-3x2+3x=0 e igual a 1. Quais sao as outras 3 raizes dessa equacao?

Answer 1

x^4 - x³ - 3x² + 3x = 0
x(x³ - x² -3x + 3) = 0
x = 0 ou x³ - x² - 3x + 3 = 0
Se é raiz, então:
    1    -1     -3      3
-----------------------------
1| 1     0      -3      0
  x² - x = 3 ⇒  x² = 3  => x = -√3   ou x = √3

São -√3, 0, √3 

Answer 2

fatorando chegamos a forma:
(x² - x) . (x² - 3) = 0 nestas condições afirmamos que:

(x² - x) = 0 fatorando fica assim:
x . (x - 1), assim sendo x = 0     ou
x - 1 = 0
x = 1
ou

(x² - 3) = 0
x² = 3
x = +√3 ou -√3

logo a S = (-√3 ; 0 ; 1 ; √3)