Question

racionalizando o denominador da fraçao a seguir encontramos;
$\frac{4}{1 - \sqrt{3} }$
a v3-1
b -2(1+v3)​

Answer 1

$\frac{4}{1 - \sqrt{3 } } = \frac{4}{1 - \sqrt{3} } . \frac{1 + \sqrt{3} }{1 + \sqrt{3 } } = \frac{4.1 + 4 \sqrt{3} }{ {1}^{2} + 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{3} - ( \sqrt{3} ) {}^{2} } = \frac{4 + 4 \sqrt{3} }{ {1}^{2} - ( \sqrt{3} ) {}^{2} } = \frac{4 + 4 \sqrt{3} }{1 - 3} = \frac{4 + 4 \sqrt{3} }{ - 2} = \frac{4}{ - 2} + \frac{4 \sqrt{3} }{ - 2} = -2 + ( - 2 \sqrt{3} ) = - 2(1 + \sqrt{3} )$