Question

A razão entre a base e a altura de um retângulo é de 8 para 5 e seu perímetro é 65 cm. A área desse retângulo é de:
A) 220 cm².
B) 1.000 cm².
C) 250 cm².
D) 980 cm²

Answer 1

base = b
altura = h

Sendo a razão entre a base e a altura 8 para 5, temos:
b/h = 8/5
5b = 8h     (1)

O perímetro do retângulo é 65 cm. Logo:
2b + 2h = 65    (2)

Isolando o valor de b na equação 1 fica:
b = 8h/5

Substituindo o valor de b na equação 2 temos:
2b + 2h = 65    →   2.(8h/5) + 2h = 65
16h/5 + 2h = 65      MMC = 5
16h + 10h = 325
26h = 325
h = 325/26

Com o valor encontrado de h, substituimos na fórmula de b:
b = 8h/5     →  b = 8.(325/26)/5
b= (2600/26)/5
b= 2600/26 . 1/5
b = 2600/130
b = 20

Como a área do retângulo é base vezes altura, fica:
A = b.h
A= 20.325/26
A = 6500/26
A = 250 cm²

Alternativa C