Question

Sendo x um arco do 2° quadrante e senx=3/5, determine

cosx tgx

Answer 1

Pela relação fundamental I, tem-se:
sen ² x + cos ² x = 1

Como sen x = 3/5, logo:
(3/5)² + cos² x = 1
9/25 + cos ² x = 1           MMC = 25
9 + 25 cos² x = 25
25.cos²x = 25 - 9
25. cos² x = 16
cos² x = 16/25
cos x = √16/25
cos x = √16/√25
cos x = +4/5 ou -4/5

Como x está no 2º quadrante e sabendo que neste quadrante os valores de cosseno assumem valores negativos, temos que:
cos x = -4/5

De acordo com a relação fundamental II:
tg x = sen x/cos x

Então:
tg x = (3/5)/(-4/5)
tg x = 3/5.-5/4
tg x = -3/4

Espero ter ajudado ;)