Question

) Sabendo-se que a o 6º, o 7º e o 8º termos de uma progressão aritmética são respectivamente iguais a (x2 - 3), (5x) e (2x2 - x + 9) onde x é um número natural, então o primeiro termo é igual á

Answer 1

Olá Ana

a6 = x² - 3
a7 = 5x
a8 = 2x² - x + 9 

10x = x² - 3 + 2x² - x + 9

3x² - 11x + 6 = 0

delta
d² = 121 - 72 = 49
d = 7

x = (11 + 7)/6 = 3

a6 = 9 - 3 = 6
a7 = 15
a8 = 24 

razão r = 15 - 6 = 9

a6 = a1 + 5r = 6

a1 + 45 = 6
a1 = 6 - 45 = -39

PA(-39, -30, -21, -12, -3, 6, 15, 24)