Question

Hannah precisa projetar uma porta giratória semelhante as figuras abaixo; onde, o diâmetro total da
porta mede 1,9 m e o eixo central, que movimenta as placas de vidro, tem o diâmetro igual a 8 cm.
Hannah precisa deixar um vão de 1cm na borda de cada placa para não ter atrito com a lateral da porta
quando for girada. Assim, qual deverá ser o comprimento limite de largura das placas de vidro que irão nessa porta?

a) 90 cm
b) 91 cm
c) 92 cm
d) 93 cm
e)94 cm

Answer 1

O comprimento limite que as placas devem ter para caberem na porta giratória será de 90 centímetros, portanto a resposta correta é a letra A.

Para chegar até esse valor, vamos imaginar a porta circular com um diâmetro de 190 centímetros. Sabendo que o eixo central ocupa 8 cm, podemos subtrair do valor que o comprimento da porta deverá ter. Além disso, o exercício nos diz que Hannah precisará deixar um vão de 1 cm entre a borda das placas e lateral da porta. Por isso, devemos subtrair também 2 cm do valor do comprimento das placas, visto que o vão será de 1 cm na parte superior e de 1 cm na parte inferior.

Desse modo, podemos conferir a imagem abaixo para acompanhar o raciocínio de quanto espaço irá sobrar para que as placas sejam encaixadas:

Comprimento das placas = $190 - 8-1-1$

Como cada placa corresponde a um raio dessa circunferência, precisaremos dividir esse valor por 2:

Comprimento das placas = $\frac{190-8-1-1}{2}$

Comprimento das placas = $\frac{180}{2}$

Comprimento das placas = 90 cm

Por fim, descobrimos que cada placa deverá ter um comprimento igual a 90 centímetros.