Question

teorema de tales: atividades

por favor!!!​

Answer 1

Prezado,

o teorema de Tales demonstra a necessária proporção entre retas que cortam outras retas paralelas.

Desta feita, temos:

Exercício 1

A) 3 X
12 8

(3/12)=(x/8)
12x=24
x=2

B) 9 X
18 4

(9/18)=(X/4)
18x=36
X=2

C) x+9 2x+6
3 3

((x+9)/3)=((2x+6)/3
x+9=2x+6
X=3

D) x 2
y 5

Sabemos que x+y=14 e também sabemos que 2+5=7, ou seja, a razão entre as retas é 14/7, que simplificado é 2/1.

Assim, (x/2)=(2/1)
x=4

(y=5)=(2/1)

y=10

As outras questões seguem a mesma lógica.

Exercício 2

X/70=8/14

14X=560
X=40

Explicação:

A questão pede conhecimento de semelhança de triângulos. Podemos identificar que ambos os triângulos são retângulos, ou seja, são semelhantes. Sabemos, então, que seus lados são proporcionais.

Sendo assim, conseguimos montar a proporção demonstrada no exercício.

Exercício 3

X/25=3/4,5

4,5x=75
(9/2)x=75
x=75.(2/9)
x=150/9 ou 50/3

Explicação:

Outra questão que envolve semelhança de triângulos. Basta, portanto, identificar os lados semelhantes e desenvolver os cálculos.