Question

ME AJUDEM PFV!!!!!
Uma partícula percorre uma circunferência de 40 cm de diâmetro efetuando 15 rpm. Assinale a alternativa que contém respectivamente, a frequência dessa partícula em hertz, o período em segundos, a velocidade angular em radianos por segundo e a velocidade linear em metros por segundo.
(Considere π = 3)
4 Hz; 0,25 s; 24 rad/s; 9,6 m/s.


0,50 Hz; 2 s; 3,0 rad/s; 0,6 m/s.


4 Hz; 0,25 s; 24 rad/s; 4,8 m/s.


0,25 Hz; 4 s; 1,5 rad/s; 0,3 m/s.


0,25 Hz; 4 s; 1,5 rad/s; 0,6 m/s.

Answer 1

Olá!

Resposta:

$f=0,25hz \\T=4s \\ \omega=1,5rad/s \\ v=0,6m/s$

Explicação:

Lembramos: $rpm/60=rps$ e $1rps=1hz$, logo: $15rpm/60=rps$$0,25rps=0,25hz \Rightarrow \fbox{f=0,25hz}$

Período:

$f=\frac{1}{T} \Rightarrow 0,25=\frac{1}{T} \Rightarrow \fbox{T=4s}$

Velocidade linear: (Lembre-se que com uma volta completa teremos $\Delta \theta=2\pi$ e $\Delta t=T$.

$v=\omega . R \Rightarrow v=(\frac{\Delta \theta}{\Delta t} ).R \Rightarrow v= (\frac{2\pi}{4} ).0,4 \Rightarrow \fbox{v=0,6m/s}$

Velocidade angular:

$\omega=\frac{v}{R} \Rightarrow \omega = \frac{0,6}{0,4} \Rightarrow {\omega=1,5rad/s$