Question

dividindo-se o polinômio x^4+2x³-2x²-4x-21 pro x + 3, obtem-se :
a)x³-2x²+x-12 com resto nulo
b)x³-2x²+3 com resto 16
c)x³-x²-13x+35 e resto 84
d)x³-x²+x-7 e resto nulo

Answer 1

Dividindo-se o polinômio x^4+2x³-2x²-4x-21 por x + 3, obtem-se :                   

                 x⁴ + 2x³ - 2x² - 4x - 21       |____x + 3____
              -  x⁴ - 3x³                                   x³ - x² + x - 7  ( quociente)
               -----------
                 0  -  x³  - 2x²
                     + x³  + 3x²
                       ------------
                         0  + x²  - 4x
                             - x²  - 3x 
                               -----------
                                0 - 7x - 21
                                  + 7x + 21  
                                  -----------
                                    0     0     ( resto = 0 = nulo)


a)x³-2x²+x-12 com resto nulo
b)x³-2x²+3 com resto 16
c)x³-x²-13x+35 e resto 84
d)x³-x²+x-7 e resto nulo  (resposta) letra (d))

Answer 2

x⁴+ 2 x³  - 2 x² - 4 x - 21     |     x + 3
-x⁴-3 x³                                      x³ -  x²  + x   - 7
----------------------------------
0 -1 x³  -2 x²  - 4 x - 21
  +1 x³ + 3 x²
-----------------------------------
0   0    +1 x² - 4 x - 21
0   0   - 1 x²  -3 x
-----------------------------
0  0     0     - 7 x  - 21
0  0     0    +7 x  + 21
--------------------------------
0 0     0        0      0
Resposta letra d)