Question

Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 pontos por exercício que erra. Ao final de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou?

Answer 1

Ele acertou x e errou y

5x - 3y = 130
x + y = 50

Vamos multiplicar a equação x + y = 50 por 3

3x + 3y = 150

Agora temos

$\left \{ {{3x+3y=150} \atop {5x-3y=130}} \right.$

Vamos somar as duas equações

3x + 5x + 3y - 3y = 150 + 130

8x = 280

x = $\frac{280}{8}$

x= 35

x + y = 50
35 + y = 50
y = 50 - 35 
y = 15

Esse aluno acertou 35 questões e errou 15 questões

Answer 2

 x +  y= 50       x= 50- y ∴ x = 50- 15 = 35
 5x - 3y = 130

5(50-y) - 3y = 130 
250 -5y -3y =130 ∴ -8y= 130-250 = -120
 y = -120/-8= 15