Question

Seja a relação R={(x,y) em N×N: 2x+y=8}. A relação inversa denotada por R-1 está indicada em qual das alternativas?

a. {(6,1),(4,2),(2,3)}b. Øc. {(1,6),(2,4),(3,2)}d. N
Relações reflexivas, simétricas, transitivas e anti-simétricas

Answer 1

Seja a relação R = {(x,y) em N × N: 2x + y = 8}. A relação inversa denotada por R⁻¹ está indicada em qual das alternativas?
a) {(6,1),(4,2),(2,3)}
b) Ø
c) {(1,6),(2,4),(3,2)}
d) N
A função inversa é obtida com a troca do x pelo y e isolamos o y.
              2x + y = 8
inversa: 2y + x = 8
              2y = 8 - x
                y = (8 - x)/2
                y = 4 - x/2
fazendo uma tabela:
x      y                                  (x, y)
6    4 - 6/2 = 1                      (6, 1)
4    4 - 4/2 = 2                      (4, 2)
2    4 - 2/2 = 3                      (2, 3)
Observe que:
1 - se x for ímpar o domínio não será N.
2 - sempre haverá resposta em N se x for par. 
resposta letra a