Question

Considere as seguintes aplicações...
.André aplicou R$ 1.000,00 por 3 meses à taxa de juros de 4% ao mês no regime de juros simples;
.Bernardo aplicou R$ 1.000,00 por 4 meses à taxa de juros de 3% ao mês no regime de juros simples;
.Carlos aplicou R$ 1.000,00 por 3 meses à taxa de juros de 4% ao mês no regime de juros compostos;
.Daniel aplicou R$ 1.000,00 por 4 meses à taxa de juros de 3% ao mês no regime de juros compostos.

Pergunta:
A) qual dos aplicadores obteve maior rendimento, explique?

B) o que pode ser dito acerca da relação taxa de juros versus prazo nos regimes de juros simples e juros compostos?

Answer 1

A)Para juros simples temos j = C.i.t, em que j = juros, C = capital, i = taxa, t = período (tempo).

Para juros compostos temos M = C.(1 + i)elevado a n, em que M = montante = capital + juros, C = capital, i = taxa, n = período.

Caso André: j = 1000.4/100 . 3 = 120 (portanto, rendimento de R$ 120,00)

Caso Bernardo: j = 1000.3/100 . 4 = 120 (portanto, rendimento de R$ 120,00 também)

Caso Carlos: M = 1000.(1 + 4/100)elevado a 3 = 1000.(1 + 0,04)elevado a 3 =
= 1000.(1,04)elevado a 3 = 1000.1,124864 = aproximadamente 1124,86 (portanto, rendimento aproximado de R$ 124,86)

Caso Daniel: M = 1000.(1 + 3/100)elevado a 4 = 1000.(1 + 0,03)elevado a 4 =
= 1000.(1,03)elevado a 4 = 1000.1,12550881 = aproximadamente 1125,51 (portanto, rendimento aproximado de R$ 125,51)

Logo, Daniel teve maior rendimento.

B) A progressão dos juros simples é aritmética, em que a taxa e o período (prazo) são apenas multiplicados.

Já, os juros compostos, progridem geometricamente, em que taxa e prazo formam uma potência, ou seja, crescem exponencialmente.