O senhor Joaquim construiu uma escada em sua casa para ter acesso ao terraço. A altura da escada em relação ao chão é de 6 metros e a distância da parede e o início da escada é de 8 metros, como mostra a figura. O comprimento x da escada é de:
Respostas
a) A escada deverá ter 10 degraus; b) A distância da base será de 2,8 metros; c) O comprimento do corrimão será aproximadamente 3,44 metros.
Inicialmente, vamos determinar quantos degraus terá essa escada. Considerando a altura unitária de cada degrau de 20 cm e a altura máxima de 2 m, temos o seguinte valor:
n=\frac{2}{0,2}=10n=
0,2
2
=10
Agota, vamos determinar quantos metros a base da escada deve ficar da loja. Como temos a largura de 28 cm para cada degrau e temos um total de 10 degraus, a distância total será:
d=28\times 10=280 \ cm=2,8 \ md=28×10=280 cm=2,8 m
Por fim, vamos determinar o comprimento do corrimão. Note que com a altura e a distância da base formamos um triângulo retângulo. Dessa maneira, podemos determinar esse comprimento utilizando a relação de Pitágoras.
\begin{gathered}200^2+280^2=c^2\\ \\ c^2=118400\\ \\ c\approx 344 \ cm=3,44 \ m\end{gathered}
200
2
+280
2
=c
2
c
2
=118400
c≈344 cm=3,44 m