Question

14)Dá um suporte aí rapaziada

Answer 1

Temos a seguinte expressão:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: N = 300 \: \cdot \: \sqrt[5]{2 {}^{t} }$

A questão quer saber o tempo necessário para que a cultura de bactérias se prolifere e seja de 307200 bactérias. Vamos pegar esse dado e substituir na relação dada:

$307200 \: = 300 \: \cdot \: \sqrt[5]{2 {}^{t} } \: \to \: \frac{307200}{300} = \sqrt[5]{2 {}^{t} } \\ \\ 1024 = \sqrt[5]{2 {}^{t} } \: \to \: 1024 = 2 {}^{ \frac{t}{5} } \: \to \: 2 {}^{10} = 2 {}^{ \frac{t}{5} } \\ \\ \frac{t}{5} = 10 \: \to \: t = 10 \: \cdot \: 5 \to \: \boxed{ t = 50}$

O tempo é dado em horas e as alternativas são dadas em dias, portanto vamos transformar:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1dia \: \to \: 24h \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \: dias \to \: 48h \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \: dias \: e \: 2h \to \: 50h$

• Portanto a alternativa é 2dias e 2hrs.

Espero ter ajudado