Question

Um recipiente de capacidade de 40 litros está totalmente preenchido com um líquido. Sabe-se que o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é duas vezes maior que o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente.

Quando o conjunto é resfriado de 100ºC, observa-se que líquido passa a ocupar 3/4 do volume do recipiente. Determine o valor do coeficiente do recipiente.

Answer 1

     Quando o sistema tiver sua temperatura variada, tanto o líquido quando o recipiente irão sofrer alguma variação em seu volume, portanto após o resfriamento o volume do líquido é o resultado de ambas as contrações.
     Utilizando a Definição de Dilatação Volumétrica, vem que:

$V_{liq}=V_{rec}+V_{ap} \\ V_{liq_{o}}\gamma _{liq}\Delta T=V_{liq_{o}}\gamma _{rec}\Delta T+( \frac{1}{4} ) \\ \frac{1}{2} =1+ \frac{1}{4\times40\times10^{-3}\times(-100)\times \gamma _{rec}} \\ \frac{16 \gamma _{rec}}{2} =1 \\ \boxed {\gamma _{rec}=0.125}$