Question

Determine o conjunto solução da inequação (x ao quadrado - 4x+3) (15-3x) menor igual a 0

Answer 1

(x²-4x+3).(15-3x) ≤ 0
x²-4x+3 ≤ 0   f(x)
raízes:
x²-4x+3 = 0
Δ = (-4)²-4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
x = (-b+/-√4)/2.1
x = [-(-4)+/-2]/2
x = [4+/-2]/2
x' = 6/2 = 3
x" = 2/2 = 1

15-3x = 0   g(x)
-3x = -15 .(-1)
3x = 15
x = 15/3
x = 5

Quadro de sinais

-------------1----------3---------5------
f(x).....+.........-...............+.........+
g(x)....+...........+.............+........-
P........+...........-..............+........-

S: {x ∉ R | x ≤ 1 e 3 ≤ x ≤ 5}